Partial Order

在序论中, 偏序集（Partially Order Set） 是指一个集合 X, 它带有一种将其元素比较大小的方法, 称为偏序。通常将偏序记为 $<=$, 这样, 对元素 $x,y\in X$, 就可以记 $x<=y$, 表示 $x$ 小于或等于 $y$。^[1]

偏序关系应符合如下要求 ^[2]：

1. 自反性（reflexivity）：$a<=a$
2. 传递性（transitivity）：if $a<=b$ and $b<=c$ then $a<=c$
3. 反对称性（antisymmetry）：if $a<=b$ and $b<=a$ then $a==b$