Permutation

从 n 个不同元素种取出 k 个元素的所有不同 排列（Permutation） 的个数，叫做从 n 个不同元素种取出 k 个元素的排列数，数学表示为 $A (n, k)$ 或者 $A_{n}^{k}$ 。^[1]

一个集合的元素的排列是该集合的子集，元素完全相同但顺序不同被视为不同的排列，这点和组合不同。

理论与公式

A_{n}^{k} = n (n - 1) (n - 2) . . . (n - m + 1) = \frac{n!}{(n - m)!}

A_{n}^{k} = n A_{n - 1}^{k - 1}

A_{n}^{k} = k A_{n - 1}^{k - 1} + A_{n - 1}^{k}